マッハの原理と相対性理論

マッハの原理は、互いの相対的な位置関係の変化のみで物理が記述できるというものだ。では、次の問題はどうであろう?

マッハの遠心力に関する問題

仮に宇宙に球Aと球Bが2つあり、これらが同じ軸上に互いに反対方向に回転しているとしたら、遠心力を感じるのはAかBのどちらだろうか?

現代の物理の言葉でいえば、これだけの条件でAとBのそれぞれの局所慣性系が決まるのかを尋ねている。

局所慣性系は計量テンソルをdiag(-1,1,1,1)にする座標系のことであり、任意の座標系での計量テンソルは、一般相対性理論におけるアインシュタイン方程式より決まる。

アインシュタイン方程式の左辺に含まれる曲率テンソルは、計量テンソル微分を含むので、計量テンソル境界条件が必要になる。つまり、計量に関する境界条件を与えることは、それぞれの局所慣性系を決める条件の1つを与えるに等しい。

右辺のエネルギー運動量テンソルをどうするかという問題は残るけど、計量に関する境界条件が足りてないので、マッハの遠心力に関する問題は、相対性理論の立場では解を与える条件が不足していることが分かる。

つまり、アインシュタイン相対性理論についていえば、マッハの「相対的な位置関係の変化のみで物理を記述する」という主張はキツすぎることがわかる。

雑感

起業を学ぶには起業を行うしかないというのを、最近肌身で感じています。会社は始まったばかりで経験を語るには早すぎると思いますが、今思うことを書きます。それと文章が散らかってます。

事業を行うには、これができないと死ぬみたいなことがいろいろあり、全部解決しないと事業は成り立たないです。

大学の研究者と大きくことなると思うポイントは、考えるシステムが人の社会を含むということです。

大学の研究だと、むしろ社会は切り離して研究対象に純化したシステムを考察します。
研究対象に純化された存在として、研究者は研究者であっても良いかなとは思います。それこそ24時間、研究対象だけを考えて、それこそダイブして行かないと本当に大切なものは捕まえることはできないです。副作用として、浮世離れた研究者が出来上がるかもしれません。まあ、なんとなく最近思うのは、狂人ぽい研究者は雑事を払うために狂人を演じているなと思います。ガチの狂人は社会から抹殺されます。

話がそれたので本題に移すと、事業の中で研究開発は重要ではあるが、一つのパーツに過ぎないことです。DeepFLow株式会社にとって、良いプロダクトは事業のコアです。しかし、プロダクトがあれば、事業が勝手に育つかと言われれば、それはNOで、プロダクトを社会と連動させていく必要があります。

こういうことは実際に動いてみないとわからないもので、経験のある人からみれば、何を今更という感じになるのですが、事業を成立させるために、自分自身をどんどん成長させていく必要があるのかなと感じています。

会社を作ったのは、自分の中にあるアイデアを実現していこうと思ったときに、一人では限界があるので、人から協力をしてもらえるフレームワークを作る必要があると感じたからです。また、事業会社に優秀な人を集めれば、自分が人からたくさん学べると思いました。実に研究者らしい動機です。

幸運にもたくさんの協力を得られ、更には自分がビジネスに飛び込んだことで今まで知らないことを学べる機会に恵まれました。

ただ、今の段階で、私が「ありがとうございます。」とは言うのは早く、多くの人に協力してもらい、本気で私に付き合ってくれてもらっている以上、私自身が全力で事業を成長させる必要があり、それでしか彼らの恩義に報いる方法はないと思っています。

いろいろ書きましたが、本音は次の通りです。関わってくれている人には尊敬している友人も多いので、彼らとうまい酒を今後とも飲みたい。そのためには、事業を成功させる必要がある。こんなところです。

2019年の目標

あけましておめでとうございます。一年の計は元旦にありということで今年の目標を書きたいと思います。ずはり言うと「DeepFlow株式会社を世界的な企業に成長させる」になります。

去年の7月にDeepFlow株式会社を設立しました。幸いにも多くのすばらしい協力者を得て、設立したばかりの会社とは思えない馬力で動きはじめました。今年はこれを大きくしていきたいと思います。

「想像力を飛躍させる」
これを会社の理念に据えようかと考えています。

大規模クラウドCAEは、顧客の設計工程を劇的に変えることが予想されます。これを実現するのは大きな目標の一つです。しかし、私は更にその上に行きたいと思っています。一生を捧げるに値するテーマは何か、今まで自分が為してきたことは何であったかを考えると、「想像力を強化するツールを作りたい」が自分の軸にずっとありました。

物理学者としてやってきた散逸系の変分原理は、まさに流体力学全般の定式化をより原理的なところから提案するためのツールでした。今作っている離散微分形式を用いたCAEは、数学としても挑戦的であり、そのまま応用分野の人に使ってもらえるものです。普及すれば、これを使うことにより、ダイナミックスを記述する数学のベースを偏微分方程式もしくはベクトル解析から微分形式に変えてしまうことも予想されます。想像力は使っている道具に制限を受けます。新しい道具を数学的な思想とともに普及させることで、パラダイムシフトを起こし、人々の想像力を飛躍させる。これをDeepFlow株式会社の活動理念とし、大きく躍進していきたいと考えています。

ということで、これからもよろしくおねがいします。

Happy New Year! New Year's Day is the key of the year. I would like to say my resolution following a Japanese custom. 
I want to make my company, DeepFlow, Inc., be a global company. DeepFlow was established in last July, and fortunately be growing rapidly with a lot of wonderful members. I want to keep it going.

I set "make people's imagination leap" as a corporate philosophy.

Vino Cloud, "a large-scale cloud CAE" will dramatically change design processes. Realizing it is my big goal. But I want to exceed it. I want to "create a tool to enhance imaginations". This is my life work, and what I have done so far.

I have studied variational principles for dissipative systems as a physicist. It gives tools of a general formulation for fluid dynamics from a fundamental point.

Now we make a CAE system using the discrete differential form. It is a challenging project from the view of mathematics. If the system is used in various areas, it triggers the use of differential form in describing dynamics instead of partial differential equations or vector analysis. It is so surprising how much the imagination is limited by the tools we use. New mathematical tools will cause a paradigm shift and make people's imagination leap.

I set it as a philosophy of DeepFlow's activities, and make DeepFlow leap forward dramatically.

うつ病九段 プロ棋士が将棋を失くした一年間  を読んだ

先崎学九段のうつ病克服の過程が描かれている。

精神病は脳の機能障害だと書いてある。読んでいて思ったのは、先崎学九段自身がもともと克服するための強い意思を持つ人物であったこと、周りが治そうとサポートしていたことが、うつ病克服できた理由だと思う。うつ病の原因となったストレスが家庭内ではなく仕事が多忙によるものだったので、休場することで要因を除けたというのも大きそうだ。

Macのキーバインドの設定

キーバインドを変えたのでメモ
[Mac] Karabiner-Elementsをとりあえず設定する – しゃまとんのたね
mac Sierra + Karabiner-Elements + ATOK で 半角/全角 ボタンを使って入力を切り替える - Qiita

物理と幾何の研究会@九大、開催決定

今年もやります。

物理と幾何の研究会@九大、開催決定
2017/11/18 (土) 09:00 ~ 2017/11/19 (日) 17:00
量子と古典の物理と幾何@九大 2017/11/18 (土) 〜20(月) : ATND

物理学会誌2017年1月号 散逸系の変分原理

物理学会誌に記事が掲載されました。

物理学会誌2017年1月号 散逸系の変分原理 深川宏樹
第72巻 第1号 | バックナンバー | 一般社団法人 日本物理学会

私の論文は、こちらからでもダウンロードてきます。
72-01_fukagawa.pdf