物理と圏論

３月はいろいろ出かけていた。後で詳しく書くかも。
量子情報のセミナー
KEK

量子情報の勉強会は、昼間は入門講義で夜のポスターセッションでは専門的な話っていうわけ方だった。

最終日の23時過ぎたあたりから、圏論の入門講義を突如やることになった。
僕も圏論の話をすると見せかけて、テンパリーリーベ代数って量子力学の定式化になんとなく使えそうだねって妄想を専門家に聞いてもらいたかったのでやることにした。

とりあえず圏論の考え方を知るには米田の補題ぐらいまでを駆け足で説明すれば良いかなと思い。

圏の定義
関手
ホムセット関手
米田の補題
を説明。
その後テンパリーリーベ代数の説明をした。

量子力学が何たるかを考えたときに欲しい要素として、
状態
観測
トレース
が定義できて欲しい。

物理量がなんたるのかと考えたときに、indexを与える何かであれば十分という考え方もあるので(議論のあるところであるが)それを採用。

ボブクックやダリアーノのグループとは見方あは違うけど、

状態をテンパリーリーベー代数の元そのものとみたときに、シュレーディンガー描像における系の発展を結合によって定義したら、まあ、それっぽく見えるよね。
エンタングル状態てのは、テンソルで書けない元のことだから、複合系でのエンタングル状態ってのは、こんなふうに書けるよね。

って説明をした。

結局オモチャには過ぎないんだけど、なかなか良いオモチャな気がする。