物理学会(2009春)
28日から行くことに。
今日は、ポスター資料をつくってます。
慶大理工 深川宏樹，藤谷洋平
http://w4.gakkai-web.net/jps_search/2009sp/11.html
30日 PS会場 30aPS 10:00〜12:00
領域11ポスターセッション
前回よりパワーアップして、重力場中での解析も可能になっています。
レジュメだと特殊相対論って書いてあるけど、一般相対論で議論してます。
30aPS-88 渦度のある相対論的完全流体の運動方程式の変分法による導出
慶大理工 深川 宏樹 藤谷 洋平
Variational Derivation of the Equations of Motion for a Relativistic Perfect Fluid with Vorticity
Sci.&Tech., Keio.Univ. Hiroki Fukagawa and Youhei Fujitani
完全流体の変分法はEuler的定式化とLagrange的定式化がある。Euler的変分法では一様エントロピー下での渦度のある速度場を導くためにはClebsh potentialを導入する必要がある。しかしながら、その物理的な意味は不明確であった。本研究では、まず非相対論的な場合に、速度場が流体粒子の軌跡に沿うための条件からClebsh potentialを導き、その物理的な意味を明らかにした。
従来は、相対論的な完全流体の変分法では計量で変分をとるなど非相対論的な場合と議論が平行ではなかった[1]。上の方法は、そのまま特殊相対論的に拡張できる。つまり、四元速度のノルムが一定であること、粒子数保存と断熱条件が成り立つことを拘束条件として、粒子数密度ρ,エントロピー密度s,速度場uなどの物理量に関して、作用
S=∫dt dx –ρε(ρ,s)
を変分して、特殊相対論的Euler方程式が導ける。ここでε(ρ,s)は内部エネルギーである。
参考文献
[1] B. F. Schutz, Phys. Rev. D2 2762 (1970); D4 3559 (1971).
