一月前半に読んだ本のまとめ

1.相対性理論 (岩波文庫)　A. アインシュタイン (著), 内山龍雄 (翻訳)
レビューは特殊相対性理論 - hiroki_fの日記

2.日本人の英語 (岩波新書)　マークピーターセン (著)
3.続・日本人の英語 (岩波新書)
これは必読。高校までの文法が全くの無駄に思えてくる。

4.ハッカーと画家コンピュータ時代の創造者たちポールグレアム (著), 川合史朗 (翻訳)
最近、彼のエッセイをweb上で見つけて面白かったので、読むことにした。面白すぎて一気に読了。感想を書こうと思ったが、結構なボリュームになりそうなので気が向いたらいつか書くかも。
ポール・グレアムのエッセイ
 ポール・グレアムのエッセイの日本語訳

5.科学は不確かだ! (岩波現代文庫) リチャード・P. ファインマン (著), 大貫昌子 (翻訳)
宗教と科学、倫理観と学問に対する誠実さ謙虚さ　など

6.物理と論理　数理科学　11月号
面白いと聞いて購入。前半は物理で後半は数理論理学　レビューは物理と論理 - hiroki_fの日記。後半のレビューはいつか書くかも。

7.集合とはなにか―はじめて学ぶ人のために (ブルーバックス)　竹内外史 (著)
｢層・圏・トポス―現代的集合像を求めて」が復刊されて購入したけど、それを読む前の肩慣らし的に読んだ。集合論そのものとよりは数理論理学の入門書的なところがある。レビューは集合とはなにか - hiroki_fの日記。

圏論的な見方すると「論理」がどう見えるのかについては、檜山さんのこのページがお勧め。コメントより2009-01-13 - hiroki_fの日記
 論理とはなにか？ - 檜山正幸のキマイラ飼育記
 さまざまな「ならば」達 - 檜山正幸のキマイラ飼育記

「ならば」がプレ順序であることがとても面白い。

どんな論理であっても、次の2つのことを基本にしている、と考えていいでしょう。
1. Aが何であっても、「AならばA」。
2. 「AならばB」と「BならばC」が言えるなら、「AならばC」。
これはつまり、命題の集合をSとすると：
1. A∈Sに対して、A≦A 。（反射律）
2. A, B, C∈Sに対して、A≦B かつ B≦C ならば A≦C 。（推移律）
よって、(S, ≦)はプレ順序集合というわけです。

あと古典よりも直観主義論理、線形論理のほうが圏論的には簡単だとか。
論理とはなにか？ (4:完) -- 論理から圏へ - 檜山正幸のキマイラ飼育記

“直観主義論理←→デカルト閉圏”の対応があるわけです。
(略)
線形論理とスター自立圏
(略)
さてそれでは、我々にとって一番お馴染みで一番基本的な古典論理はどんな圏と対応しているのでしょうか？ストラスバーガーによれば、なんと、古典論理（ブール論理）に対応する圏が一筋縄では定義できないそうです。